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Cyrano de Bergerac, Newton, Galileo, Hooke y Guglielmini 2007-09-15

En una carta de 1679 Isaac Newton decía a Robert Hooke que podía demostrarse la rotación de la Tierra, dejando caer objetos desde una alta torre. Newton afirmaba que los objetos no deberían caer verticalmente sino que debían desplazarse hacia el este. Hooke replicó, con gran enfado por parte de Newton, que no sería hacia el este sino hacia el sureste. ¿Quién llevaba razón?



Cyrano de Bergerac

Yakov Perelman en su obra 'Física Recreativa II' nos cuenta que:

Cyrano de Bergerac en su obra historia Cómica de los Estados e Imperios de la Luna (1652) entre otras cosas, un caso sorprendente que, según dice, le ocurrió a él mismo. Un día, cuando estaba haciendo experimentos de Física, fue elevado por el aire de una forma incomprensible con sus frascos y todo. Cuando al cabo de varias horas consiguió volver a tierra quedó sorprendido al ver que no estaba ni en Francia, ni en Europa, sino en América del Norte, ¡en el Canadá!




No obstante, el escritor francés consideró que este vuelo transatlántico era completamente natural. Para explicarlo dice que mientras el "viajero a la fuerza" estuvo separado de la superficie terrestre, nuestro planeta siguió girando, como siempre, hacia oriente, y que por eso al descender sentó sus pies no en Francia, sino en América.
FIN DE LA CITA

Esto hoy nos puede parecer increíble, pero es muy probable que Cyrano creyera que era correcto. De hecho, las críticas a Galileo en lo referente a que la Tierra giraba en torno a su eje, eras de esa índole: 1) si girase al elevarnos, la Tierra giraría debajo de nosotros... 2) la fuerza centrífuga haría que los edificios y casi todo saliera volando.

Hoy sabemos que la Tierra gira. Y sabemos que da una vuelta sobe sí misma cada aproximadamente 24 horas. El ecuador tiene una longitud, grosso modo, de 40 000 km. Si cada punto ecuatorial recorre 40 000 km en 24 horas, significa que va a una velocidad de 40 000/24 = 1 666 km/h.

La velocidad de un punto de la Tierra en el ecuador es de 1 666 km/h. No está mal.

En los polos dicha velocidad es cero y en el resto de la Tierra depende de la latitud. A más latitud, menos velocidad.

Claro que esa es la velocidad considerando a la tierra perfectamente esférica; pero sabemos que no lo es. La cumbre del Everest va más rápido que su base, pues la circunferencia que recorre tiene un radio de casi 9 km mayor.

Si afinamos un poco más, el radio de la Tierra es de 6 378 km. Su circunferencia es, por tanto, 40 073 Km y la velocidad es de 1 669 km/h.

Si el Everest estuviera en el ecuador y midiera 9 kilómetros, su radio, resultaría ser de 6 387 km. Su circunferencia sería, 40 129 km y la velocidad 1672 km/h. Es decir, un punto en la cumbre del Everest iría a 3 km/h más rápido que a la altura del mar.

Imaginemos una torre con la altura del Everest. Si dejamos caer una bola pesada, la velocidad inicial con la que parte es de 3 km/h superior al suelo. Si despreciamos los rozamientos de la atmósfera, esos 3 km/h harán que no caiga en la vertical del lugar donde se ha arrojado sino un poco más hacia el este.

Hasta aquí parece que llevaba razón Newton...

Y al globo de Cyrano le pasaría lo contrario. Al elevarse, parte de una velocidad 'baja' y se desplaza a una altura donde todo va más deprisa. El resultado final (si nos olvidamos de los rozamientos de la atmósfera) sería que el globo 'se atrasaría'. Es decir, se movería hacia el oeste.

Si estamos en el ecuador y sube a 9 km, se desplazaría al oeste a la velocidad (respecto al suelo) de 3 km/h.

Lamentablemente para el invento de Cyrano, hay atmósfera que arrastra al globo... y los efectos apenas se notarían.

Otra vez Coriolis

Sabemos que el efecto (fuerza o aceleración) de Coriolis, hace que todo objeto que se desplaza en el hemisferio norte intentando ir en línea recta (sobre la superficie de la Tierra), de hecho se desvía hacia la derecha. Y lo hace hacia la izquierda en el hemisferio sur. (Es una definición restringida e inexacta, pero es la que vamos a usar. Todo lo que estamos viendo: la caída de un objeto cuando la Tierra gira, también es Coriolis en sentido general).

Si estamos en el hemisferio norte y lanzamos una bola desde una alta torre ocurrirán dos cosas:

1.No caerá verticalmente. La diferente velocidad en la base y en la cumbre hará que caiga un poco hacia el este.

2.Al moverse hacia el este, automáticamente Coriolis hace que se desplace hacia su derecha, en el hemisferio norte eso significa que se desplaza hacia el sur.

Por tanto, llevaba razón Hooke: la caída sería hacia el sureste.

En hombros de gigantes

Algunos dicen que la famosa frase de Newton 'si he llegado a ver más lejos, fue encaramándome a hombros de gigantes', apareció en la correspondencia personal entre los dos científicos en 1676, y era una referencia sarcástica a la baja estatura de Hooke.

Errores de Hooke

Hooke dijo haber hecho el experimento y que funcionaba; pero no puede ser cierto; la desviación era difícilmente medible con los instrumentos de la época; y las matemáticas y conceptos para hacerlo no estaban desarrolladas. (Coriolis es posterior).

Quien si trató de hacer el experimento y obtuvo resultados positivos fue Guglielmini. En 1792 lanzó 16 bolas desde la Torre de los Asinelli de 78,3 m de altura, situada en Bolonia. Y efectivamente llegó a la conclusión de que se desplazaba hacia el sureste.

Giuglielmini estaba equivocado, en sus cálculos y en sus medidas, pero inspiró a otros a seguir con experimentos similares: Benzenberg y Reich.

Aunque el resultado final llegó inesperadamente de la mano de Foucault. Pero esa es otra historia.

Los cálculos correctos no son sencillos. Puede ver la solución del famoso físico Landau puede verse aquí.

Cálculos más sencillos e inexactos se pueden ver aquí

Landau

Mas sobre la vida de Guglielmini

Aquí
Y aquí

Enviado por flexarorion a las 21:57 | 8 Comentarios | Enlace


Referencias (TrackBacks)

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Comentarios

1
De: jkljllññ Fecha: 2007-09-18 23:49

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De: juan jose Fecha: 2007-10-07 22:36

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De: loene Fecha: 2008-01-30 18:46

es una puta mierda la historia pero hay que estudiarla



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