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Trópico de Géminis 2002-06-25

Trópico de Géminis
Versión 2, ampliada.

Calculando el radio de la Tierra con dos papeleras, dos brújulas, una barra de madera y otra de hierro, dos plomadas y dos cintas métricas.


1. Calculando el mediodía con una papelera y una brújula

El día 21 de junio era el día del Solsticio de Verano. El día más largo del año. El día que el Sol está tan alto en el horizonte que en todos los puntos situados en el Trópico de Cáncer, si hubiera pozos de agua, el Sol iluminaría su fondo.

Se llama Trópico de Cáncer porque el día del Solsticio el Sol, visto desde la Tierra, está en la Constelación de Géminis.

-¿Qué?, ¿que no diga tonterías? ¿Que qué tiene que ver Cáncer con Géminis?

Claro, claro, debo contestar a esas preguntas. Géminis está al lado de Cáncer. Siguiendo en la dirección de Cáncer-->Géminis la siguiente constelación del zodiaco con la que nos encontramos es Tauro.

Debido a la precesión de los equinoccios la posición del Sol ese día, el del solsticio, va variando.

Hace ya miles de años que se dieron cuenta de que el día del solsticio, en los Trópicos, el Sol iluminaba el fondo de los pozos y observaron que ese día el Sol estaba en la constelación de Cáncer. Por eso lo llamaron Trópico de Cáncer.

Hoy, el 21 de junio, el Sol está en Géminis, pero muy cerca de la frontera entre Géminis y Tauro. Así que si tuviéramos que nombrar hoy al Trópico lo llamaríamos Trópico de Géminis.

-Sí, sí, me has explicado lo que significa Géminis y Cáncer pero no me has dicho lo que significa Trópico.

Trópico viene del griego tropos que significa vuelta.

-¿Vuelta? ¿Y eso qué quiere decir?

Imaginémonos que somos pastores y que en verano estamos en los pastizales y dormimos en una cabaña con una ventana que da al este.

Llegamos a la la cabaña en los primeros días de primavera. Nos despertamos con el Sol que sale por detrás de una montaña.

El primer día que llegamos, el Sol sale por la cumbre de la montaña. Poco a poco, cada día que va pasando, el Sol sale un poquito más a la izquierda de la cumbre.

Más a la izquierda, más a la izquierda, más a la izquierda,... hasta llegar a los alrededores del Solsticio. En ese momento el Sol se para: es decir, se pasa muchos días saliendo casi por el mismo sitio. Para darse cuenta de que sigue avanzando hacia la izquierda hay que hacerlo con mucho cuidado y precisión. De ahí viene lo de Solsticio. Sticio en latín significa estático, quieto.

Si lo hacemos con mucha precisión, vemos que el día 21 de junio, cuando el Sol está vertical en los pozos del Trópico, es el día que llega más a la izquierda. A partir de ese momento, el Sol empieza a ir a la derecha.

Cuando el Sol se ve vertical en el Trópico, deja de ir hacia la izquierda y empieza a ir hacia la derecha. Cuando el Sol alcanza el Trópico, da la vuelta.

Tropos = vuelta.

- ¿Que te estoy metiendo un rollo? ¿Que qué tiene que ver esto con medir las doce del mediodia con una papelera y una brújula?

Calma, no te precipites. Un poco de paciencia.

A las doce del mediodía, el Sol está en el Sur. Sale por el este y se mete por el oeste. En la mitad de su recorrido por el cielo está en el sur. Medio-día. A las doce han transcurrido tantas horas desde el nacimiento de Sol por el este como faltan hasta que el sol se oculte en el Oeste.

Si dividiéramos el cielo en dos mitades: la este y la oeste, antes de las doce el Sol estría en la mitad este, después estaría en la mitad oeste.

Imaginemos una papelera cuadrada que tiene tornillos en dos de sus caras.

Con ayuda de la brújula, ponemos la papelera en el suelo orientada en dirección norte ?>sur y colocamos las caras con tornillos en las posiciones este y oeste.

Antes de las doce, por supuesto doce solares, el Sol iluminará la parte este de la papelera. Los tornillos del este estarán iluminados. A las doce las cabezas de los tornillos del este se ?apagarán? y se ?encenderán? las del oeste.

En ese momento son las doce del mediodía locales.

Esto lo hicimos el pasado 21, en San Sebastián, con alumnos del colegio Bizkaia de Bilbao. Con estos medios tan rudimentarios, nos dio que las doce solares ocurrían a las 14h03m, hora central europea.

2.Midiendo el ángulo del Sol

A esa hora pusimos un palo verticalmente con una plomada improvisada: un peso y un hilo.

Medimos la altura del palo y su sombra. Sus resultados fueron:
Altura del palo: 116 cm.
Altura de la sombra:41,5 cm.

Altura sombra/altura palo = 0,35

(Media de tres medidas hechas por los alumnos).

Arco cuya tangente es 0,35 es 19,8º

Es decir, San Sebastián está a 19,8º por encima del trópico de géminis. Recuérdese que en el trópico el Sol está vertical, ángulo cero.

4. Repitiendo en Tenerife

En Tenerife, en el Museo de la Ciencia y el Cosmos, hicieron algo muy parecido. A ellos les dio que el paso por el meridiano ocurrió a las 15h05m.

Los datos que les dio fueron los siguientes:

Altura del palo:128 cm
Sombra: 11,78 cm (media de siete medidas).

Cociente: 0,092
arctan (0,092) = 5,26º

Tenerife, por tanto está a 5,26º al norte del trópico.

La diferencia entre San Sebastian y Tenerife es de 19,8 (SanSe) ? 5,26 (Tenerife)= 14,54º.

Entre Tenerife y San Sebastián hay 14,54º de diferencia.

Con un mapa hemos medido que entre Tenerife y un punto que está a la misma latitud de San Sebastián, pero en la vertical de Tenerife (en el mismo meridiano) es de: 1616,56 Kilómetros.

Hemos repetido la medida desde San Sebastián a un punto, en mitad del Sahara, que está a la misma latitud de Tenerife, con el mismo resultado.

Ahora aplicamos una regla de tres:

14,54º es a............ 1616,56 km
como
360º es a ................... X km

X= 360x1616,56/14,54 = 40.024,80 Km

Si dividimos por 2xp obtenemos el radio:

Radio de la Tierra: 6.378 kilómetros.

Radio de la Tierra calculado por alumnos de San Sebastián y Tenerife: 6.378

Radio de la Tierra real: 6.378

Nuestra precisión ha sido asombrosa; pero se debe a un hecho muy importante: nosotros hemos medido la distancia entre Tenerife con un mapa. Si no lo hubiéramos tenido el tema hubiera sido mucho más difícil.

5.Rememorando el método de Eratóstenes

El método empleado es que utilizó Eratóstenes en Alejandría.

Eratóstenes que nació en el año 284 antes de Cristo, fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría.

Le habían dicho que en Siena, lo que hoy se llama Asuán, donde está la famosísima presa sobre el río Nilo, los días 21 de junio, día del solsticio de verano, el sol iluminaba el fondo de los pozos.

Él sabía que sin embargo en Alejandría nunca ocurría eso: el Sol nunca iluminaba el fondo del pozo.

Su conclusión fue que la Tierra era esférica y que lo que ocurría era lo indicado en la figura 1.

Así que se le ocurrió un método se medir el radio de la Tierra. Necesitaba dos cosas. La primera era el ángulo que formaba la sombra del Sol. La segunda saber la distancia entre Siena y Alejandría.

Lo primero lo solucionó por trigonometría, midiendo la sombra del famoso Faro de Alejandría, ya que sabía cuál era su altura.

Lo segundo lo hizo mandando esclavos para que midieran la distancia en pasos entre Alejandría y Siena. Mandó a varios para calcular la media de todas las medidas.
De ese modo obtuvo que el ángulo eran 7,2º y que la distancia era de 5.000 estadios. Los estadios de Alejandría en la época de Eratóstenes se han estimado en 158 metros, por lo que estimó que el radio de la Tierra era de 6270 kilómetros.

¿No está mal, no?

¡¡Chapeau, Eratóstenes!!!




Figura 1
figura 2
Figura 3 (que no sé cómo ponerlas)

Estos no son mis dibujos pero se le parece: http://www.arrakis.es/~xgarciaf/eratos1.gif (

Enviado por flexarorion a las 14:09 | 1 Comentarios | Enlace


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Comentarios

1
De: norma Fecha: 2005-09-07 17:35

de que fecha comienza a ser signo de geminis y que mes



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